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integral of x^2(2x)

Lösung

\int x^{2} (2 x) d x

Lösung

\frac{x ^{4}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} \cdot 2 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} x d x

Vereinfache

x^{2} x : x^{3}

= 2 \cdot \int x^{3} d x

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{x ^{4}}{4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{x ^{4}}{4} : \frac{x ^{4}}{2}

= \frac{x ^{4}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{4}}{2} + C

Graph

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