integral of-5cos(pix)

Lösung

\int - 5 cos (π x) d x

- \frac{5}{π} sin (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 5 cos (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int cos (π x) d x

Wende U-Substitution an

= - 5 \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 5 \cdot \frac{1}{π} sin (u)

Setze in

u = π x

ein

= - 5 \cdot \frac{1}{π} sin (π x)

Vereinfache

- 5 \cdot \frac{1}{π} sin (π x) : - \frac{5}{π} sin (π x)

= - \frac{5}{π} sin (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{π} sin (π x) + C

\int \frac{4 sin ( x )}{3 tan ( x )} d x

\int \frac{6 ln ( x ^{2} )}{x} d x

\int (x^{2} - 2 x + \frac{1}{x} - \frac{2}{x ^{2}}) d x

\int \frac{( x ^{2} + 22 )}{x ^{2} + 25} d x

\int ln (x^{2} - 4) d x