integral of (7-5x)^6

Lösung

\int (7 - 5 x)^{6} d x

- \frac{1}{35} (7 - 5 x)^{7} + C

Schritte zur Lösung

\int (7 - 5 x)^{6} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{6}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int u^{6} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

Setze in

u = 7 - 5 x

ein

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{( 7 - 5 x ) ^{7}}{7}

Vereinfache

- \frac{1}{5} \cdot \frac{( 7 - 5 x ) ^{7}}{7} : - \frac{1}{35} (7 - 5 x)^{7}

= - \frac{1}{35} (7 - 5 x)^{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{35} (7 - 5 x)^{7} + C

\int \frac{1}{1 - sin ( x ) - cos ( x )} d x

\int \frac{2}{x ^{2} + 6 x + 8} d x

\int \frac{e ^{4 x} + e ^{2 x} + 1}{e ^{x} - 1} d x

\int \frac{8}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

\int \frac{10 sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x