integral of 7x^{1/2}

解

\int 7 x^{\frac{1}{2}} d x

\frac{14}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 7 x^{\frac{1}{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x^{\frac{1}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 7 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

簡素化

7 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} : \frac{14}{3} x^{\frac{3}{2}}

= \frac{14}{3} x^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{14}{3} x^{\frac{3}{2}} + C