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integral of 1/(sqrt((1+x^2)*ln(x+\sqrt{1+x^2)))}

Lösung

\int \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) \cdot ln ( x + 1 + x ^{2} )} d x

Lösung

2 ln (x + 1 + x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ln ( x + 1 + x ^{2} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v} d v

Wende die Potenzregel an

= 2 v^{\frac{1}{2}}

Ersetze zurück

= 2 ln^{\frac{1}{2}} (x + 1 + x^{2})

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 ln (x + 1 + x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln (x + 1 + x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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