integral of (z+1)e^{8z}

Lösung

\int (z + 1) e^{8 z} d z

\frac{1}{8} e^{8 z} z + \frac{7}{64} e^{8 z} + C

Schritte zur Lösung

\int (z + 1) e^{8 z} d z

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{8} e^{8 z} (z + 1) - \int \frac{1}{8} e^{8 z} d z

\int \frac{1}{8} e^{8 z} d z = \frac{1}{64} e^{8 z}

= \frac{1}{8} e^{8 z} (z + 1) - \frac{1}{64} e^{8 z}

Vereinfache

\frac{1}{8} e^{8 z} (z + 1) - \frac{1}{64} e^{8 z} : \frac{1}{8} e^{8 z} z + \frac{7}{64} e^{8 z}

= \frac{1}{8} e^{8 z} z + \frac{7}{64} e^{8 z}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} e^{8 z} z + \frac{7}{64} e^{8 z} + C

\int (12 + csc (x) (sin (x) + csc (x))) d x

\int \frac{4}{x ^{2} + 5} d x

\int π d x

\int x sin (2 x - 1) d x

\int 21 x^{2} - 12 x - 5 d x