de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(4^2+x^2)

Lösung

\int \frac{1}{4 ^{2} + x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 ^{2} + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{4 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{4} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{4}

ein

= \frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^5-3)^6

\int (x^{5} - 3)^{6} d x

integral of 2(ln(x)+1)e^{xln(x)}

\int 2 (ln (x) + 1) e^{x l n (x)} d x

integral of (sqrt(10+x^2))/x

\int \frac{10 + x ^{2}}{x} d x

integral of 4xsqrt(4+x^2)

\int 4 x 4 + x^{2} d x

integral of sqrt(16-9u^2)

\int 16 - 9 u^{2} d u