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integral of 2t^2cos(t^3-2)

Lösung

\int 2 t^{2} cos (t^{3} - 2) d t

Lösung

\frac{2}{3} sin (t^{3} - 2) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 t^{2} cos (t^{3} - 2) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int t^{2} cos (t^{3} - 2) d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{3} sin (u)

Setze in

u = t^{3} - 2

ein

= 2 \cdot \frac{1}{3} sin (t^{3} - 2)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} sin (t^{3} - 2) : \frac{2}{3} sin (t^{3} - 2)

= \frac{2}{3} sin (t^{3} - 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} sin (t^{3} - 2) + C

Graph

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