intégrale de 3ze^{-3yz}

Solution

\int 3 z e^{- 3 yz} d y

- e^{- 3 zy} + C

étapes des solutions

\int 3 z e^{- 3 yz} d y

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 z \cdot \int e^{- 3 zy} d y

Appliquer l'intégration par subsitution

= 3 z \cdot \int - \frac{e ^{u}}{3 z} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 z (- \frac{1}{3 z} \cdot \int e^{u} d u)

Utiliser l'intégrale commune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 z (- \frac{1}{3 z} e^{u})

Remplacer

u = - 3 zy

= 3 z (- \frac{1}{3 z} e^{- 3 zy})

Simplifier

3 z (- \frac{1}{3 z} e^{- 3 zy}) : - e^{- 3 zy}

= - e^{- 3 zy}

Ajouter une constante à la solution

= - e^{- 3 zy} + C

\int \frac{1}{4 y - 1} d y

\int (1 + x^{7})^{5} 7 x^{6} d x

\int \frac{2 x + 2}{x ^{2} + 2 x} d x

\int t^{2} (t^{3} + 4)^{- \frac{1}{2}} d t

\int (4 x^{2} - x) e^{x} d x