integral of sin(3t)sec^2(cos(3t))

Lösung

\int sin (3 t) sec^{2} (cos (3 t)) d t

- \frac{1}{3} tan (cos (3 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (3 t) sec^{2} (cos (3 t)) d t

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) sec^{2} (cos (u)) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) sec^{2} (cos (u)) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - sec^{2} (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int sec^{2} (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (v) d v = tan (v)

= \frac{1}{3} (- tan (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- tan (cos (3 t)))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} tan (cos (3 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} tan (cos (3 t)) + C

\int \frac{( x + 1 ) ^{3}}{x} d x

\int (4 cosh (x) + x^{5}) d x

\int x^{2} + z^{2} d z

\int - 5 cos (π) x d x

\int 3 (x^{5} - x^{3} + 1) d x