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人気のある微分積分 >

integral of (sec^3(θ))/(tan^4(θ))

解

\int \frac{sec ^{3} ( θ )}{tan ^{4} ( θ )} d θ

解

- \frac{1}{3} csc^{3} (θ) + C

解答ステップ

\int \frac{sec ^{3} ( θ )}{tan ^{4} ( θ )} d θ

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{cos ( θ )}{sin ^{4} ( θ )} d θ

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3 u ^{3}}

代用を戻す

u = sin (θ)

= - \frac{1}{3 sin ^{3} ( θ )}

簡素化

- \frac{1}{3 sin ^{3} ( θ )} : - \frac{1}{3} csc^{3} (θ)

= - \frac{1}{3} csc^{3} (θ)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} csc^{3} (θ) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3(x^4+3)^2)

\int (x^{3} (x^{4} + 3)^{2}) d x

integral of 1/((x^3+x^2+x))

\int \frac{1}{( x ^{3} + x ^{2} + x )} d x

integral of (2-3x+x^3)

\int (2 - 3 x + x^{3}) d x

integral of (3sec^2(x))/(6+3tan(x))

\int \frac{3 sec ^{2} ( x )}{6 + 3 tan ( x )} d x

integral of 53-(3x^2+2x+20)

\int 53 - (3 x^{2} + 2 x + 20) d x