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人気のある微分積分 >

integral of e^{-x}sec^2(e^{-x})

解

\int e^{- x} sec^{2} (e^{- x}) d x

解

- tan (e^{- x}) + C

解答ステップ

\int e^{- x} sec^{2} (e^{- x}) d x

u置換積分法を適用する

= \int - sec^{2} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= - tan (u)

代用を戻す

u = e^{- x}

= - tan (e^{- x})

定数を解答に追加する

= - tan (e^{- x}) + C

グラフ

人気の例

d/(dt)(sin(t)cos(t))

\frac{d}{d t} (sin (t) cos (t))

\frac{d y}{d x} = 2 y + 2

integral of sin(3x)sec^2(3x)

\int sin (3 x) sec^{2} (3 x) d x

(d^2)/(dx^2)(e^{-4x^2})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{- 4 x^{2}})

(\partial)/(\partial y)((xy^2)/(x+y))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x y ^{2}}{x + y})