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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{5x})^2

Lösung

\int (e^{5 x})^{2} d x

Lösung

\frac{1}{10} e^{10 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{5 x})^{2} d x

Vereinfache

(e^{5 x})^{2} : e^{10 x}

= \int e^{10 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{1}{10} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{10} e^{u}

Setze in

u = 10 x

ein

= \frac{1}{10} e^{10 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} e^{10 x} + C

Graph

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