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integral of cos^4(x)sin^1(x)

Lösung

\int cos^{4} (x) sin^{1} (x) d x

Lösung

- \frac{cos ^{5} ( x )}{5} + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{4} (x) sin^{1} (x) d x

Vereinfache

cos^{4} (x) : cos^{3} (x) cos (x)

= \int cos^{3} (x) cos (x) sin^{1} (x) d x

Vereinfache

cos^{3} (x) cos (x) sin^{1} (x) : cos^{4} (x) sin (x)

= \int cos^{4} (x) sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = cos (x)

ein

= - \frac{cos ^{5} ( x )}{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cos ^{5} ( x )}{5} + C

Graph

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