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integral of 8sqrt(3x+20)

Lösung

\int 8 3 x + 20 d x

Lösung

\frac{16}{9} (3 x + 20)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 8 3 x + 20 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int 3 x + 20 d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 3 x + 20

ein

= 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (3 x + 20)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (3 x + 20)^{\frac{3}{2}} : \frac{16}{9} (3 x + 20)^{\frac{3}{2}}

= \frac{16}{9} (3 x + 20)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{16}{9} (3 x + 20)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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