integral of |x-6|

解答

\int ∣ x - 6 ∣ d x

\frac{( x - 6 ) ∣ x - 6 ∣}{2} + C

求解步骤

\int ∣ x - 6 ∣ d x

使用换元积分法

= \int ∣ u ∣ d u

使用积分常见定则:

\int ∣ u ∣ d u = \frac{u ∣ u ∣}{2}

= \frac{u ∣ u ∣}{2}

u = x - 6

代回

= \frac{( x - 6 ) ∣ x - 6 ∣}{2}

解答补常数

= \frac{( x - 6 ) ∣ x - 6 ∣}{2} + C

\int \frac{4 t ^{4} + 48 t ^{9}}{t ^{5} + 6 t ^{10}} d t

\int (4 x^{4} - 2 x^{2} + x - 5) (4 x^{3} - x + \frac{1}{4}) d x

\int \frac{x - x}{x + x} d x

\int 18 x^{5} - 10 x^{4} + 12 d x

\int (6 x + 5) sin (7 x) d x