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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x+sqrt(x)))

Lösung

\int \frac{1}{( x + x )} d x

Lösung

2 ln x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x + x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u + 1} d u

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 2 ln x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln x + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of tan^8(θ)sec^2(θ)

\int tan^{8} (θ) sec^{2} (θ) d θ

integral of (5x^3+3cos(x))

\int (5 x^{3} + 3 cos (x)) d x

integral of sin(17x)

\int sin (17 x) d x

integral of (x-1)/(x^3+x^2-6x)

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integral of 60x^{-1/5}tan(x^{4/5})

\int 60 x^{- \frac{1}{5}} tan (x^{\frac{4}{5}}) d x