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integral of csc(-3h)

解答

\int csc (- 3 h) d h

解答

- \frac{1}{3} ln tan (\frac{3 h}{2}) + C

求解步骤

\int csc (- 3 h) d h

使用换元积分法

= \int - \frac{1}{3} csc (u) d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int csc (u) d u

使用换元积分法

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

使用积分常见定则:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

代回

= - \frac{1}{3} ln tan (\frac{- 3 h}{2})

化简

- \frac{1}{3} ln tan (\frac{- 3 h}{2}) : - \frac{1}{3} ln tan (\frac{3 h}{2})

= - \frac{1}{3} ln tan (\frac{3 h}{2})

解答补常数

= - \frac{1}{3} ln tan (\frac{3 h}{2}) + C

作图

流行的例子

integral of (3x^2+2e^{2x})

\int (3 x^{2} + 2 e^{2 x}) d x

integral of (2x-3)/(11-4x^2)

\int \frac{2 x - 3}{11 - 4 x ^{2}} d x

integral of x/((sqrt(7x-10-x^2))^3)

\int \frac{x}{( 7 x - 10 - x ^{2} ) ^{3}} d x

integral of 1/((sqrt(9x^2+4))^3)

\int \frac{1}{( 9 x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

integral of x^{-4/5}

\int x^{- \frac{4}{5}} d x