integral of (3t^2+t/2)

解

\int (3 t^{2} + \frac{t}{2}) d t

t^{3} + \frac{t ^{2}}{4} + C

解答ステップ

\int 3 t^{2} + \frac{t}{2} d t

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 t^{2} d t + \int \frac{t}{2} d t

\int 3 t^{2} d t = t^{3}

\int \frac{t}{2} d t = \frac{t ^{2}}{4}

= t^{3} + \frac{t ^{2}}{4}

定数を解答に追加する

= t^{3} + \frac{t ^{2}}{4} + C