ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع حساب التفاضل والتكامل >

integral of 10sqrt((1+x)/(1-x))

الحلّ

\int 10 \frac{1 + x}{1 - x} d x

الحلّ

- 10 (\frac{x + 1}{1 - x} (1 - x) + 2 arcsin (\frac{1}{2} 1 - x)) + C

خطوات الحلّ

\int 10 \frac{1 + x}{1 - x} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 10 \cdot \int \frac{1 + x}{1 - x} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= 10 \cdot \int - \frac{- u + 2}{u} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 10 (- \int \frac{- u + 2}{u} d u)

فعّل التكامل بالتجزيء

= 10 (- (\frac{- u + 2}{u} u - \int - \frac{1}{u ^{\frac{1}{2}} - u + 2} d u))

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 10 (- (\frac{- u + 2}{u} u - (- \int \frac{1}{u ^{\frac{1}{2}} - u + 2} d u)))

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= 10 (- (\frac{- u + 2}{u} u - (- \int \frac{2}{- v ^{2} + 2} d v)))

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 10 (- (\frac{- u + 2}{u} u - (- 2 \cdot \int \frac{1}{- v ^{2} + 2} d v)))

Apply Trigonometric Substitution

= 10 (- (\frac{- u + 2}{u} u - (- 2 \cdot \int 1 d w)))

\int a d x = a x

:تكامل لثابت

= 10 (- (\frac{- u + 2}{u} u - (- 2 \cdot 1 \cdot w)))

استبدل مجددًا

= 10 (- (\frac{- ( 1 - x ) + 2}{1 - x} (1 - x) - (- 2 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} (1 - x)^{\frac{1}{2}}))))

10 (- (\frac{- ( 1 - x ) + 2}{1 - x} (1 - x) - (- 2 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} (1 - x)^{\frac{1}{2}}))))

بسّط:

- 10 (\frac{x + 1}{1 - x} (1 - x) + 2 arcsin (\frac{1}{2} 1 - x))

= - 10 (\frac{x + 1}{1 - x} (1 - x) + 2 arcsin (\frac{1}{2} 1 - x))

أضف ثابت التكامل للحل

= - 10 (\frac{x + 1}{1 - x} (1 - x) + 2 arcsin (\frac{1}{2} 1 - x)) + C

رسم

أمثلة شائعة

integral of x^2cos((npix)/l)

\int x^{2} cos (\frac{nπ x}{l}) d x

integral of cos(e^x)e^x

\int cos (e^{x}) e^{x} d x

integral of 2x^2e^{-2x}

\int 2 x^{2} e^{- 2 x} d x

integral of (x^3)/3 sqrt(1+x^4)

\int \frac{x ^{3}}{3} 1 + x^{4} d x

integral of (sqrt(x))/((x+1)^2)

\int \frac{x}{( x + 1 ) ^{2}} d x