integral of e^{-it}

解

\int e^{- i t} d t

sin (t) + i cos (t) + C

解答ステップ

\int e^{- i t} d t

簡素化

e^{- i t} : cos (t) - i sin (t)

= \int cos (t) - i sin (t) d t

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (t) d t - \int i sin (t) d t

\int cos (t) d t = sin (t)

\int i sin (t) d t = - i cos (t)

= sin (t) - (- i cos (t))

簡素化

= sin (t) + i cos (t)

定数を解答に追加する

= sin (t) + i cos (t) + C