integral of (2x-3)^{100}

Lösung

\int (2 x - 3)^{100} d x

\frac{1}{202} (2 x - 3)^{101} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x - 3)^{100} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{100}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{100} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{101}}{101}

Setze in

u = 2 x - 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 3 ) ^{101}}{101}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 3 ) ^{101}}{101} : \frac{1}{202} (2 x - 3)^{101}

= \frac{1}{202} (2 x - 3)^{101}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{202} (2 x - 3)^{101} + C

\int \frac{1}{x ^{2} \cdot 1 - x ^{2}} d x

\int \frac{3 x ^{2} - 4 x + 1}{x ^{3} - 2 x ^{2} + x - 2} d x

\int (x - 1) sin (n x) d x

\int (cos (7 x) - x sin (4) x^{2}) d x

\int 4 y^{2} (y - 1)^{5} d y