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integral of 1/(y+2sqrt(y))

Lösung

\int \frac{1}{y + 2 y} d y

Lösung

2 ln ∣ y + 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{y + 2 y} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u + 2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u + 2} d u

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 2 ln ∣ y + 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ y + 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2x(1+x^2)^3

\int 2 x (1 + x^{2})^{3} d x

integral of 0.3x

\int 0.3 x d x

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\int \frac{8}{( 1 - 7 x ) ^{4}} d x

integral of 2x(x^2+1)^7

\int 2 x (x^{2} + 1)^{7} d x

integral of x^2(3-x^3)^{2/3}

\int x^{2} (3 - x^{3})^{\frac{2}{3}} d x