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人気のある微分積分 >

integral of sec(pix)

解

\int sec (π x) d x

解

\frac{1}{π} ln ∣ tan (π x) + sec (π x) ∣ + C

解答ステップ

\int sec (π x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec (u) \frac{1}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{π} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = π x

= \frac{1}{π} ln ∣ tan (π x) + sec (π x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{π} ln ∣ tan (π x) + sec (π x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of cos^2(2x)sin(x)

\int cos^{2} (2 x) sin (x) d x

integral of 20sin(x)

\int 20 sin (x) d x

integral of (sin(46x))/(1+cos^2(46x))

\int \frac{sin ( 46 x )}{1 + cos ^{2} ( 46 x )} d x

integral of (x^7-5x)/(x^6)

\int \frac{x ^{7} - 5 x}{x ^{6}} d x

integral of 2xsin(npix)

\int 2 x sin (nπ x) d x