inverselaplace 1/(2002s^2+9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{2002 s ^{2} + 9}

\frac{1}{3 2002} sin (\frac{3 t}{2002})

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{2002 s ^{2} + 9}}

= L^{- 1} ⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{3 2002} \cdot \frac{\frac{3}{2002}}{s ^{2} + ( \frac{3}{2002} ) ^{2}} ⎭ ⎬ ⎫

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{3 2002} L^{- 1} ⎩ ⎨ ⎧ \frac{\frac{3}{2002}}{s ^{2} + ( \frac{3}{2002} ) ^{2}} ⎭ ⎬ ⎫

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{\frac{3}{2002}}{s ^{2} + ( \frac{3}{2002} ) ^{2}}} = sin (\frac{3}{2002} t)

= \frac{1}{3 2002} sin (\frac{3}{2002} t)

= \frac{1}{3 2002} sin (\frac{3 t}{2002})

y^{^{'}} = \frac{x ^{3} y ^{3} + 4 x ^{3}}{y ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = 25

\frac{\partial}{\partial x} (9 x^{2})

d er i v a t i v e f (x) = 4 - x^{2}

x \to - 2 lim (\frac{x ^{2} - 1}{2 - x})