ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x^2(x^3-3)^5

解

\int x^{2} (x^{3} - 3)^{5} d x

解

\frac{1}{18} (x^{3} - 3)^{6} + C

解答ステップ

\int x^{2} (x^{3} - 3)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{( u - 3 ) ^{5}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int (u - 3)^{5} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int v^{5} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{v ^{6}}{6}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 3 ) ^{6}}{6}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 3 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{18} (x^{3} - 3)^{6}

= \frac{1}{18} (x^{3} - 3)^{6}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{18} (x^{3} - 3)^{6} + C

グラフ

人気の例

integral of xsin((x^2)/4)

\int x sin (\frac{x ^{2}}{4}) d x

integral of ze^{z^2}

\int z e^{z^{2}} d z

integral of (6x^3)/(x^3+1)

\int \frac{6 x ^{3}}{x ^{3} + 1} d x

integral of x^2+3x-10

\int x^{2} + 3 x - 10 d x

integral of e^{(3-s)t}

\int e^{(3 - s) t} d t