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人気のある微分積分 >

integral of (sqrt(x)ln(x))/x

解

\int \frac{x ln ( x )}{x} d x

解

2 x ln (x) - 4 x + C

解答ステップ

\int \frac{x ln ( x )}{x} d x

簡素化

\frac{x ln ( x )}{x} : \frac{ln ( x )}{x}

= \int \frac{ln ( x )}{x} d x

部分積分を適用する

= 2 x ln (x) - \int \frac{2}{x} d x

\int \frac{2}{x} d x = 4 x

= 2 x ln (x) - 4 x

定数を解答に追加する

= 2 x ln (x) - 4 x + C

グラフ

人気の例

integral of e^{-0.03x}

\int e^{- 0.03 x} d x

integral of x(10x+10)^{100}

\int x (10 x + 10)^{100} d x

integral of (4x+2)/(x^2+x+1)

\int \frac{4 x + 2}{x ^{2} + x + 1} d x

integral of 3cos(x)e^{sin(x)}

\int 3 cos (x) e^{s i n (x)} d x

integral of x^8xe^{x^2}

\int x^{8} x e^{x^{2}} d x