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人気のある微分積分 >

integral of sin^8(x/8)cos(x/8)

解

\int sin^{8} (\frac{x}{8}) cos (\frac{x}{8}) d x

解

\frac{8}{9} sin^{9} (\frac{x}{8}) + C

解答ステップ

\int sin^{8} (\frac{x}{8}) cos (\frac{x}{8}) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin^{8} (u) cos (u) \cdot 8 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int sin^{8} (u) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int v^{8} d v

べき乗則を適用する

= 8 \cdot \frac{v ^{9}}{9}

代用を戻す

= 8 \cdot \frac{sin ^{9} ( \frac{x}{8} )}{9}

簡素化

8 \cdot \frac{sin ^{9} ( \frac{x}{8} )}{9} : \frac{8}{9} sin^{9} (\frac{x}{8})

= \frac{8}{9} sin^{9} (\frac{x}{8})

定数を解答に追加する

= \frac{8}{9} sin^{9} (\frac{x}{8}) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(t^3)

\int t^{3} d t

integral of (x^2-2x+1)/(1-x)

\int \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{1 - x} d x

integral of (sin(x))^7

\int (sin (x))^{7} d x

積分記号 cos(x^3)

in t e g r a l cos (x^{3})

integral of 5/(\sqrt[3]{x)}-4\sqrt[3]{x}

\int \frac{5}{3 x} - 4 3 x d x