integral of cosh(ax)

Lösung

\int cosh (a x) d x

\frac{1}{a} sinh (a x) + C

Schritte zur Lösung

\int cosh (a x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cosh ( u )}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int cosh (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (u) d u = sinh (u)

= \frac{1}{a} sinh (u)

Setze in

u = a x

ein

= \frac{1}{a} sinh (a x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} sinh (a x) + C

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 5 x ^{2} + 8 x + 4} d x

\int x^{- 5} + 2 x - 6 x^{2} + cos (x) d x

\int \frac{1}{1 + ( x ^{2} ) ^{22}} d (x^{2})^{2}

\int \frac{3 x}{x ^{2} - 5} d x

\int \frac{1}{( x - 3 ) x ^{2} - 6 x + 8} d x