ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2/(2+sqrt(x))

解

\int \frac{2}{2 + x} d x

解

4 (2 + x - 2 ln 2 + x) + C

解答ステップ

\int \frac{2}{2 + x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 + x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{2 ( u - 2 )}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int \frac{u - 2}{u} d u

拡張

\frac{u - 2}{u} : 1 - \frac{2}{u}

= 2 \cdot 2 \cdot \int 1 - \frac{2}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 \cdot 2 (\int 1 d u - \int \frac{2}{u} d u)

\int 1 d u = u

\int \frac{2}{u} d u = 2 ln ∣ u ∣

= 2 \cdot 2 (u - 2 ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 2 + x

= 2 \cdot 2 (2 + x - 2 ln 2 + x)

簡素化

= 4 (2 + x - 2 ln 2 + x)

定数を解答に追加する

= 4 (2 + x - 2 ln 2 + x) + C

グラフ

人気の例

integral of sin(y)+ye^x

\int sin (y) + y e^{x} d x

integral of x/(sqrt(x^2-a^2))

\int \frac{x}{x ^{2} - a ^{2}} d x

integral of e^{y+2z}

\int e^{y + 2 z} d x

integral of sin(5x)cos^3(5x)

\int sin (5 x) cos^{3} (5 x) d x

integral of (e^{2x}+4)/(e^{2x)+e^{-2x}}

\int \frac{e ^{2 x} + 4}{e ^{2 x} + e ^{- 2 x}} d x