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人気のある微分積分 >

integral of x/(3+4x^2)

解

\int \frac{x}{3 + 4 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{8} ln 3 + 4 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{3 + 4 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{8} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 + 4 x^{2}

= \frac{1}{8} ln 3 + 4 x^{2}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} ln 3 + 4 x^{2} + C

グラフ

人気の例

integral of (ln(x+1))/(sqrt(x))

\int \frac{ln ( x + 1 )}{x} d x

integral of (\sqrt[8]{x^9})

\int (8 x^{9}) d x

integral of (3x)/((1+9x^2)^4)

\int \frac{3 x}{( 1 + 9 x ^{2} ) ^{4}} d x

integral of (6x^3-3\sqrt[3]{x})/x

\int \frac{6 x ^{3} - 3 3 x}{x} d x

integral of (x-2)/((x-1)(x^2-2x+5))

\int \frac{x - 2}{( x - 1 ) ( x ^{2} - 2 x + 5 )} d x