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人気のある微分積分 >

integral of 7/(xln(5x))

解

\int \frac{7}{x ln ( 5 x )} d x

解

7 ln ∣ ln (5 x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{7}{x ln ( 5 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 5 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 7 ln ∣ v ∣

代用を戻す

= 7 ln ∣ ln (5 x) ∣

定数を解答に追加する

= 7 ln ∣ ln (5 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of sinh^3(4x)cosh(4x)

\int sinh^{3} (4 x) cosh (4 x) d x

integral of (7x-3)/(x^3+2x^2-3x)

\int \frac{7 x - 3}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 3 x} d x

integral of 3x^4(2x^5+1)^3

\int 3 x^{4} (2 x^{5} + 1)^{3} d x

integral of-1/4 x^3+3/2 x^2+1

\int - \frac{1}{4} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1 d x

integral of (5x)/(sqrt(1+x^4))

\int \frac{5 x}{1 + x ^{4}} d x