integral of xsinh(2-x^2)

Lösung

\int x sinh (2 - x^{2}) d x

- \frac{1}{2} cosh (2 - x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x sinh (2 - x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sinh ( 2 - u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sinh (2 - u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int - sinh (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int sinh (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (v) d v = cosh (v)

= \frac{1}{2} (- cosh (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} (- cosh (2 - x^{2}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cosh (2 - x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cosh (2 - x^{2}) + C

\int \frac{1 + e ^{x}}{x + e ^{x}} d x

\int 4 x x - 3 d x

\int x (3 x^{2} + 9)^{5} d x

\int \frac{( x ^{2} )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{x}{x + x ^{2}} d x