integral of e^{-x^2+2}

解

\int e^{- x^{2} + 2} d x

e^{2} \frac{π}{2} erf (x) + C

解答ステップ

\int e^{- x^{2} + 2} d x

簡素化

e^{- x^{2} + 2} : e^{- x^{2}} e^{2}

= \int e^{- x^{2}} e^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \cdot \int e^{- x^{2}} d x

非初等積分を使用する:

\int e^{- x^{2}} d x = \frac{π}{2} erf (x)

= e^{2} \frac{π}{2} erf (x)

定数を解答に追加する

= e^{2} \frac{π}{2} erf (x) + C