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integral of 7/(xln(4x))

Lösung

\int \frac{7}{x ln ( 4 x )} d x

Lösung

7 ln ∣ ln (4 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{x ln ( 4 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 4 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 7 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 7 ln ∣ ln (4 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 ln ∣ ln (4 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int e^{- k x^{2}} d x

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integral of (1-x^3)/((1+x^2)(1-x^2))

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integral of (x^2-x+5)e^x

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integral of (x+5)/(sqrt(x^2+6x+13))

\int \frac{x + 5}{x ^{2} + 6 x + 13} d x