integral of (2x-5)^5

Lösung

\int (2 x - 5)^{5} d x

\frac{1}{12} (2 x - 5)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x - 5)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 2 x - 5

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 5 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 5 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{12} (2 x - 5)^{6}

= \frac{1}{12} (2 x - 5)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} (2 x - 5)^{6} + C

\int (9 + 16 x^{2})^{\frac{3}{2}} d x

\int (cos^{2} (x)) (sin (x)) d x

\int \frac{x}{3 x ^{2} + 3} d x

\int \frac{3 x ^{2} - x + 2}{( x + 3 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{1 - x ^{2} \cdot arcsin ( x )} d x