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Beliebt Rechnen >

integral of (5x+6)/(x+1)

Lösung

\int \frac{5 x + 6}{x + 1} d x

Lösung

5 (x + 1) + ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 x + 6}{x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{5 u + 1}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{5 u + 1}{u} : 5 + \frac{1}{u}

= \int 5 + \frac{1}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 d u + \int \frac{1}{u} d u

\int 5 d u = 5 u

\int \frac{1}{u} d u = ln ∣ u ∣

= 5 u + ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 1

ein

= 5 (x + 1) + ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (x + 1) + ln ∣ x + 1 ∣ + C

Graph

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