integral of 5sin(6x)

Lösung

\int 5 sin (6 x) d x

- \frac{5}{6} cos (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sin (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int sin (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 \cdot \frac{1}{6} (- cos (u))

Setze in

u = 6 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{6} (- cos (6 x))

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{6} (- cos (6 x)) : - \frac{5}{6} cos (6 x)

= - \frac{5}{6} cos (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{6} cos (6 x) + C

\int x cos (x) sin^{2} (x) d x

\int \frac{1}{9 x - 2} d x

\int \frac{5 x + 7}{x ^{2} + 3 x + 4} d x

\int x (5 x^{2} - 7)^{\frac{9}{2}} d x

\int cos (6 x + 3) d x