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Beliebt Rechnen >

integral of 2sec^2(θ)tan(θ)

Lösung

\int 2 sec^{2} (θ) tan (θ) d θ

Lösung

tan^{2} (θ) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sec^{2} (θ) tan (θ) d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec^{2} (θ) tan (θ) d θ

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = tan (θ)

ein

= 2 \cdot \frac{tan ^{2} ( θ )}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{tan ^{2} ( θ )}{2} : tan^{2} (θ)

= tan^{2} (θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan^{2} (θ) + C

Graph

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