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integral of (x^3)/((2x^4+7)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{( 2 x ^{4} + 7 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{8 ( 2 x ^{4} + 7 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{( 2 x ^{4} + 7 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 2 x^{4} + 7

ein

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 x ^{4} + 7})

Vereinfache

\frac{1}{8} (- \frac{1}{2 x ^{4} + 7}) : - \frac{1}{8 ( 2 x ^{4} + 7 )}

= - \frac{1}{8 ( 2 x ^{4} + 7 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8 ( 2 x ^{4} + 7 )} + C

Graph

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