integral of (5x^3-8x^2)

解

\int (5 x^{3} - 8 x^{2}) d x

\frac{5 x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3} + C

解答ステップ

\int 5 x^{3} - 8 x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 x^{3} d x - \int 8 x^{2} d x

\int 5 x^{3} d x = \frac{5 x ^{4}}{4}

\int 8 x^{2} d x = \frac{8 x ^{3}}{3}

= \frac{5 x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3}

定数を解答に追加する

= \frac{5 x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3} + C