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Beliebt Rechnen >

integral of (x+10)sqrt(20x+x^2)

Lösung

\int (x + 10) 20 x + x^{2} d x

Lösung

\frac{1}{3} (20 x + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 10) 20 x + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 20 x + x^{2}

ein

= \frac{( 20 x + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( 20 x + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (20 x + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (20 x + x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (20 x + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-x-21)/(2x^3-x^2+8x-4)

\int \frac{x ^{2} - x - 21}{2 x ^{3} - x ^{2} + 8 x - 4} d x

integral of 1/(4x^{3/4)}

\int \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{4}}} d x

integral of (5x^2-x+1)/(x^3-4x)

\int \frac{5 x ^{2} - x + 1}{x ^{3} - 4 x} d x

integral of 4/(xln(3x))

\int \frac{4}{x ln ( 3 x )} d x

integral of 1/(7sqrt(x))

\int \frac{1}{7 x} d x