ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of ((x^2-x^3))/(2sqrt(x))

解

\int \frac{( x ^{2} - x ^{3} )}{2 x} d x

解

\frac{1}{35} x^{\frac{5}{2}} (- 5 x + 7) + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2} - x ^{3}}{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{x ^{2} - x ^{3}}{x} d x

拡張

\frac{x ^{2} - x ^{3}}{x} : \frac{x ^{2}}{x} - \frac{x ^{3}}{x}

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int \frac{x ^{2}}{x} d x - \int \frac{x ^{3}}{x} d x)

\int \frac{x ^{2}}{x} d x = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

\int \frac{x ^{3}}{x} d x = \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}

= \frac{1}{2} (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} - \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}})

簡素化

\frac{1}{2} (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} - \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}) : \frac{1}{35} x^{\frac{5}{2}} (- 5 x + 7)

= \frac{1}{35} x^{\frac{5}{2}} (- 5 x + 7)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{35} x^{\frac{5}{2}} (- 5 x + 7) + C

グラフ

人気の例

integral of-4/t

\int - \frac{4}{t} d t

integral of (2x)/((2x^2-5)^2)

\int \frac{2 x}{( 2 x ^{2} - 5 ) ^{2}} d x

integral of 1/(sqrt((w^2+5)^3))

\int \frac{1}{( w ^{2} + 5 ) ^{3}} d w

integral of 1/(ysqrt(y^2-16))

\int \frac{1}{y y ^{2} - 16} d y

integral of (2+x)/(1+x^2)

\int \frac{2 + x}{1 + x ^{2}} d x