integral of cos^2(t)-sin^2(t)

Lösung

\int cos^{2} (t) - sin^{2} (t) d t

\frac{1}{2} sin (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (t) - sin^{2} (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 t

ein

= \frac{1}{2} sin (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (2 t) + C

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x^{1} y^{3}))

e x p an d (- 2 cos (2 x) - sin (3 x))^{2}

x \to \frac{1}{2} lim (arcsin (x))

s l o p e f (x) = x^{2} + x - 3

3 t^{4} y^{^{''}} + 7 t^{3} y^{^{'}} = 0