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integral of (4+x)/x

Lösung

\int \frac{4 + x}{x} d x

Lösung

4 ln ∣ x ∣ + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 + x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{4 + x}{x} : \frac{4}{x} + 1

= \int \frac{4}{x} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4}{x} d x + \int 1 d x

\int \frac{4}{x} d x = 4 ln ∣ x ∣

\int 1 d x = x

= 4 ln ∣ x ∣ + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln ∣ x ∣ + x + C

Graph

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