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人気のある微分積分 >

integral of 1/(3(x-1))

解

\int \frac{1}{3 ( x - 1 )} d x

解

\frac{1}{3} ln ∣ x - 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 ( x - 1 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{x - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x - 1

= \frac{1}{3} ln ∣ x - 1 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln ∣ x - 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of x(3x+5)^2

\int x (3 x + 5)^{2} d x

integral of (9x^2+10x+27)/(2x^3+18x)

\int \frac{9 x ^{2} + 10 x + 27}{2 x ^{3} + 18 x} d x

integral of (e^{sqrt(3x)})/(sqrt(x))

\int \frac{e ^{3 x}}{x} d x

integral of (sin(x))^3*(cos(x))^2

\int (sin (x))^{3} \cdot (cos (x))^{2} d x

integral of (x^5)/3

\int \frac{x ^{5}}{3} d x