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integral of (3x+1)^43

Lösung

\int (3 x + 1)^{4} 3 d x

Lösung

\frac{1}{5} (3 x + 1)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 1)^{4} \cdot 3 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int (3 x + 1)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 3 x + 1

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 1 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 1 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (3 x + 1)^{5}

= \frac{1}{5} (3 x + 1)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} (3 x + 1)^{5} + C

Graph

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