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derivative of 6*3^x

Lösung

\frac{d}{d x} (6 \cdot 3^{x})

Lösung

2 ln (3) \cdot 3^{1 + x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 \cdot 3^{x})

Vereinfache

6 \cdot 3^{x} : 2 \cdot 3^{1 + x}

= \frac{d}{d x} (2 \cdot 3^{1 + x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (3^{1 + x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

3^{1 + x} = e^{(1 + x) l n (3)}

= 2 \frac{d}{d x} (e^{(1 + x) l n (3)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(1 + x) l n (3)} \frac{d}{d x} ((1 + x) ln (3))

= e^{(1 + x) l n (3)} \frac{d}{d x} ((1 + x) ln (3))

\frac{d}{d x} ((1 + x) ln (3)) = ln (3)

= 2 e^{(1 + x) l n (3)} ln (3)

e^{(1 + x) l n (3)} = 3^{1 + x}

= 2 ln (3) \cdot 3^{1 + x}

Graph

Beliebte Beispiele

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