integral of 9cos(pix)

Lösung

\int 9 cos (π x) d x

\frac{9}{π} sin (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 cos (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int cos (π x) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 9 \cdot \frac{1}{π} sin (u)

Setze in

u = π x

ein

= 9 \cdot \frac{1}{π} sin (π x)

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{π} sin (π x) : \frac{9}{π} sin (π x)

= \frac{9}{π} sin (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{π} sin (π x) + C

\int e^{r} r d r

\int \frac{5 x - 2}{x ^{2} - 2 x} d x

\int \frac{2 sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

\int e^{y} + 1 d y

\int \frac{1}{1 + 1 + 2 x} d x