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integral of (cos(4x))/(e^{sin(4x))}

Lösung

\int \frac{cos ( 4 x )}{e ^{s i n (4 x)}} d x

Lösung

- \frac{1}{4 e ^{s i n (4 x)}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 4 x )}{e ^{s i n (4 x)}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = e^{s i n (4 x)}

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{e ^{s i n (4 x)}})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{1}{e ^{s i n (4 x)}}) : - \frac{1}{4 e ^{s i n (4 x)}}

= - \frac{1}{4 e ^{s i n (4 x)}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 e ^{s i n (4 x)}} + C

Graph

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